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Syndicat National Unitaire des Instituteurs PEGC et Professeurs des écoles

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Rémi Brissiaud :"En maths, toute résolution de problème correspond à une abstraction".

mercredi 9 octobre 2002

Contenus d’enseignement, disciplines, matières...

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Rémi BRISSIAUD (maths) au Forum pour l’Ecole du SNUipp 89 (notes d’atelier)

Le rôle de l’école en math

Ce que vient faire un élève à l’école, c’est apprendre des équivalences entre des procédures. Faire cette équivalence, c’est passer par des processus d’abstraction.

Toute résolution de problème correspond à une abstraction

- Exemple : 3 chocolats à 50F ou 50 chocolats à 3F ? Le deuxième problème est massivement echoué. Le vocabulaire est ce qui détermine la représentation initiale du problème. Dans le problème des chocolats, la représentation initiale est identique, mais la procédure du deuxième n’est pas économique (3+3+3+3+3+3+3+3...) plutôt que (50+50+50)

- Il faut, par des situations successives, les amener à une équivalence qui demande une abstraction.
3 unités partagées en 4, c’est équivalent à 3 parts d’un objet coupé en 4 mais la deuxième est plus complexe.

Pour aller vers l’abstraction, il faut :
- abandonner des propriétés connues (faire un dessin peut le permettre) ex : abandonner le décompte à rebours dans la soustraction
- trouver la situation qui correspond à l’écriture et en même temps permettent l’abstraction.
Pour nous, qu’on n’a pas fait travailler sur la conceptualisation, bien souvent, l’équivalence est prise en charge par l’écriture mais pas conceptualisée.

> Il faut distinguer 2 types de réussites :
- la réussite par l’usage : " si tu fais comme ça, tu y arriveras ". C’est essentiellement l’écriture qui prend en charge les équivalences, faute de quoi on donne des droits sans que l’élève ne sache pourquoi
- réussite en raison : un pb est posé. Processus d’abstraction, en abandonnant provisoirement des propriétés, et abstraction généralisante.

C’est la deuxième forme qui doit être l’objectif de l’école.

Dans les nouveaux programmes, on parle de procédure experte. C’est un non-sens, ce sont les personnes qui peuvent être expertes.

Les experts sont ceux qui ont plusieurs procédures pour résoudre un pb et qui choisissent la plus économique.

- >Pour ceux qui dysfonctionnent, il faut mettre en défaut les dysfonctionnement, rethéâtraliser l’intérêt des maths, d’où l’intérêt des postes RASED.

Laisser amorcer la résolution par l’action.

Faire toucher que travailler sur les nombres, ça peut servir à quelque chose, anticiper la réalité.

En classe, faire une dose de situation d’anticipation régulièrement.

Pour certains élèves, l’énoncé verbal n’est pas équivalent à l’activité vécue.

- >Avoir des situations qui mettent en défaut tous les trucs que les élèves utilisent et qui ne sont pas la compétence attendue.

- >Accepter qu’un enfant fasse un schéma et n’arrive pas au résultat de la façon experte (économique), sinon, il va croire que c’est foutu pour lui.

Proposition de mettre l’accent sur les significations non typiques de la situation lors de son introduction. Mais faire en sorte que la situation ne soit pas plus difficile.
Prendre le temps, et laisser le temps à chaque élève de faire le cheminement.

2 sortes de séances :
- Séances où on présente les situations qui sont résolues collectivement, avec le maître. Des leçons.

- Séances de résolution de problème ou on permet aux enfants de résoudre à leur façon et à leur rythme.

Il ne faut pas distinguer concept et calcul.

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